78. Точка N лежит на отрезке MP. Расстояние между точками M и P равно 24 см, а расстояние между точками N и M в 2 раза больше расстояния между точками N и P. Найдите расстояние: а) между точками N и P; б) между точками N и M.

Обозначим расстояние между точками \(N\) и \(P\) через \(x\) см. Тогда расстояние между точками \(N\) и \(M\) равно \(2x\) см.

Так как точка \(N\) лежит на отрезке \(MP\), получаем:

\(NP+NM=MP\),

\(x+2x=24\),

\(3x=24\),

\(x=8\) см.

Тогда \(NM=2\cdot8=16\) см.

Ответ: а) \(NP=8\) см; б) \(NM=16\) см.