78. Вычислите величину угла PME, изображённого на рисунке 33, если $\angle NMK=42^\circ$, а угол PMN — прямой.

Question

Вопрос: $Фото задания: 78. Вычислите величину угла PME, изображённого на рисунке 33, если $\angle NMK=42^\circ$, а угол PMN — прямой.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол $EMK$ — развёрнутый, поэтому $\angle EMK=180^\circ$. Луч $MN$ делит угол между лучами $MP$ и $MK$, причём $\angle PMN=90^\circ$.

Сначала найдём угол PMK:

$\angle PMK=\angle PMN+\angle NMK=90^\circ+42^\circ=132^\circ$.

Тогда:

$\angle PME=180^\circ-132^\circ=48^\circ$.

Ответ: $\angle PME=48^\circ$.

78. Вычислите величину угла PME, изображённого на рисунке 33, если \(\angle NMK=42^\circ\), а угол PMN — прямой.