78. Выполните действие: д) $\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 78. Выполните действие: д) $\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель дробей — $a^2b^2$:

\[\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}=\frac{b(2a-3b)-a(4a-5b)}{a^2b^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2ab-3b^2-4a^2+5ab}{a^2b^2}=\frac{7ab-4a^2-3b^2}{a^2b^2}=\frac{(4a-3b)(b-a)}{a^2b^2}.\]

Ответ: $\frac{(4a-3b)(b-a)}{a^2b^2}$, $a\ne0$, $b\ne0$.

78. Выполните действие: д) \(\frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2}\);