78. Выполните действие: е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 78. Выполните действие: е) $\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Учтём, что $2y-x=-(x-2y)$, поэтому:

\[\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}=\frac{x-2y}{xy^2}+\frac{x-2y}{x^2y}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю $x^2y^2$:

\[\frac{x(x-2y)+y(x-2y)}{x^2y^2}=\frac{(x+y)(x-2y)}{x^2y^2}.\]

Ответ: $\frac{(x+y)(x-2y)}{x^2y^2}$, $x\ne0$, $y\ne0$.

78. Выполните действие: е) \(\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}\);