79(75). По графикам зависимости скорости от времени (рис. 25) определите, какое из четырёх тел прошло наибольший путь за интервал времени от t₁ = 0 до t₂ = 3 с.

Путь за промежуток времени равен площади под графиком скорости.

Для тела 4 график на отрезке от 0 до 3 с образует трапецию с основаниями 3 м/с и 2 м/с и высотой 3 с:

\(s_4 = \frac{3 + 2}{2} \cdot 3 = 7.5\) м.

Площади под графиками остальных тел за этот промежуток меньше.

Ответ: наибольший путь прошло тело 4.