797. Решите уравнение 5х²-12x+7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 - 12x + 7 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -12 \), \( c = 7 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \).
6. \( x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \).
7. Уравнение имеет два корня: 1.4 и 1. Больший из них — 1.4.

Ответ: 1.4