799. Во сколько раз различаются периоды колебаний пружинных маятников, если массы грузов равны 250 и 500 г, а жёсткости пружин равны 100 и 50 Н/м соответственно?

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = 2π√(m/k). Для первого маятника: m1 = 250 г = 0.25 кг, k1 = 100 Н/м. T1 = 2π√(0.25/100) = 2π√0.0025 = 2π * 0.05 = 0.1π с. Для второго маятника: m2 = 500 г = 0.5 кг, k2 = 50 Н/м. T2 = 2π√(0.5/50) = 2π√0.01 = 2π * 0.1 = 0.2π с. Различие периодов: T2 / T1 = 0.2π / 0.1π = 2. Период колебаний второго маятника в 2 раза больше периода колебаний первого маятника.