7A:1A=A

Решение:

По аналогии с предыдущим заданием, 7А и 1А представляют собой двузначные числа. Выражение можно записать как:

\[ \frac{70 + A}{10 + A} = A \]

Умножим обе части уравнения на (10 + A):

\[ 70 + A = A(10 + A) \]

\[ 70 + A = 10A + A^2 \]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[ A^2 + 10A - A - 70 = 0 \]

\[ A^2 + 9A - 70 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Корнями данного уравнения являются 5 и -14.

Так как А является цифрой, оно должно быть неотрицательным целым числом. Значит, А = 5.

Проверим:

75 : 15 = 5

Ответ: А = 5