7а) $\frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}$; б) $\frac{4a^2-24a+36}{4a^2-36}$; в) $\frac{9y^2+24y+16}{9y^2-16}$. Упростить дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7а) $\frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}$; б) $\frac{4a^2-24a+36}{4a^2-36}$; в) $\frac{9y^2+24y+16}{9y^2-16}$. Упростить…$ Фото задания

7а) $\frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}$; б) $\frac{4a^2-24a+36}{4a^2-36}$; в) $\frac{9y^2+24y+16}{9y^2-16}$. Упростить дроби.

Accepted Answer

7а) $\frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}=\frac{(x-2y)(x+2y)}{(x+2y)^2}=\frac{x-2y}{x+2y}$, при $x+2y\ne0$.

7б) $\frac{4a^2-24a+36}{4a^2-36}=\frac{4(a-3)^2}{4(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{a+3}$, при $a\ne3$ и $a\ne-3$.

7в) $\frac{9y^2+24y+16}{9y^2-16}=\frac{(3y+4)^2}{(3y-4)(3y+4)}=\frac{3y+4}{3y-4}$, при $y\ne\frac43$ и $y\ne-\frac43$.

Ответ: 7а) $\frac{x-2y}{x+2y}$; 7б) $\frac{a-3}{a+3}$; 7в) $\frac{3y+4}{3y-4}$.

7а) \(\frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}\); б) \(\frac{4a^2-24a+36}{4a^2-36}\); в) \(\frac{9y^2+24y+16}{9y^2-16}\). Упростить дроби.

Ответ: