7а. Решите уравнение (x − 7)(x² − 8x + 16) = 54(x − 4).

Заметим, что \(x^2-8x+16=(x-4)^2\). Тогда:

\((x-7)(x-4)^2=54(x-4)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-4)((x-7)(x-4)-54)=0\).

Первый случай: \(x-4=0\), откуда \(x=4\).

Второй случай:

\((x-7)(x-4)-54=0\),

\(x^2-11x+28-54=0\),

\(x^2-11x-26=0\).

Разложим на множители:

\((x-13)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=13\) или \(x=-2\).

Ответ: −2, 4, 13