№8 -0,25 + \(\frac{5}{24}\) : (\(\frac{1}{3}\) - 1,25 - \(\frac{7}{16}\))

Решение:

Восьмое задание:

\( -0.25 + \frac{5}{24} : (\frac{1}{3} - 1.25 - \frac{7}{16}) \)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\( \frac{1}{3} - 1.25 - \frac{7}{16} = \frac{1}{3} - \frac{5}{4} - \frac{7}{16} \)

Приведём к общему знаменателю 48:

\( = \frac{16}{48} - \frac{60}{48} - \frac{21}{48} = \frac{16 - 60 - 21}{48} = \frac{-65}{48} \)

Теперь разделим \(\frac{5}{24}\) на \(-\frac{65}{48}\):

\( \frac{5}{24} : (-\frac{65}{48}) = \frac{5}{24} \cdot (-\frac{48}{65}) = -\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 65} = -\frac{10}{65} = -\frac{2}{13} \)

Теперь сложим с -0.25:

\( -0.25 - \frac{2}{13} = -\frac{1}{4} - \frac{2}{13} = \frac{-13 - 8}{52} = -\frac{21}{52} \)

Ответ: -\(\frac{21}{52}\)