8) 1 1/4 + 8/11 * 2 1/16 - 1 5/18 : 4/9

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

\[ 2 \frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{33}{16} \]

\[ 1 \frac{5}{18} = \frac{1 \times 18 + 5}{18} = \frac{23}{18} \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{5}{4} + \frac{8}{11} \times \frac{33}{16} - \frac{23}{18} : \frac{4}{9} \]

1. Выполним умножение:\[ \frac{8}{11} \times \frac{33}{16} = \frac{8 \times 33}{11 \times 16} = \frac{264}{176} \]Сократим эту дробь. Оба числа делятся на 88:\[ \frac{264 \div 88}{176 \div 88} = \frac{3}{2} \]
2. Выполним деление:\[ \frac{23}{18} : \frac{4}{9} = \frac{23}{18} \times \frac{9}{4} = \frac{23 \times 9}{18 \times 4} = \frac{207}{72} \]Сократим эту дробь. Оба числа делятся на 9:\[ \frac{207 \div 9}{72 \div 9} = \frac{23}{8} \]
3. Теперь подставим результаты обратно в выражение:\[ \frac{5}{4} + \frac{3}{2} - \frac{23}{8} \]
4. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 8:\[ \frac{5 \times 2}{4 \times 2} + \frac{3 \times 4}{2 \times 4} - \frac{23}{8} = \frac{10}{8} + \frac{12}{8} - \frac{23}{8} \]
5. Выполним сложение и вычитание:\[ \frac{10 + 12 - 23}{8} = \frac{22 - 23}{8} = \frac{-1}{8} \]

Ответ: -1/8