(8 1/2) / (2/9 + 1/4)

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь и приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю.

1. \( 8\frac{1}{2} = \frac{17}{2} \)
2. \( \frac{2}{9} + \frac{1}{4} \)
3. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 4 \) равен \( 36 \): \( \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{17}{36} \)
4. Теперь разделим: \( \frac{17}{2} : \frac{17}{36} \)
5. Умножим на обратную дробь: \( \frac{17}{2} \cdot \frac{36}{17} \)
6. Сократим и вычислим: \( \frac{36}{2} = 18 \)

Ответ: 18