8. 1) Найдите sin 22°; sin 22°36′; sin 22°38′; sin 22°41′; cos 68°; cos 68°18′; cos 68°23′. 2) Найдите угол x, если sin x = 0,2850; sin x = 0,2844; cos x = 0,2710.

1) Значения округлим до четырёх знаков после запятой. Для косинусов используем соотношение \(\cos\alpha=\sin(90^\circ-\alpha)\).

\(\sin22^\circ\approx0{,}3746;\quad \sin22^\circ36'\approx0{,}3843;\quad \sin22^\circ38'\approx0{,}3848;\quad \sin22^\circ41'\approx0{,}3856.\)

\(\cos68^\circ=\sin22^\circ\approx0{,}3746;\quad \cos68^\circ18'=\sin21^\circ42'\approx0{,}3697;\quad \cos68^\circ23'=\sin21^\circ37'\approx0{,}3684.\)

2) Находим обратные тригонометрические значения и округляем угол до ближайшей минуты:

\(x=\arcsin(0{,}2850)\approx16^\circ34';\quad x=\arcsin(0{,}2844)\approx16^\circ31';\quad x=\arccos(0{,}2710)\approx74^\circ17'.\)

Ответ: 1) 0,3746; 0,3843; 0,3848; 0,3856; 0,3746; 0,3697; 0,3684. 2) 16°34′; 16°31′; 74°17′.