8.17. Теңдеулерді шешіңдер: 1) x³ · (x⁻¹)³ + π⁰ = 1 + x⁶; 2) (b⁴ − b³) · … b² − b; 3) (2⁴ : 4)/(14⁰ · a⁻²) · a² = 4/a⁻⁴.

1) Анықталу облысы: x ≠ 0. x³ · (x⁻¹)³ = x³ · x⁻³ = 1 және π⁰ = 1. Теңдеу 2 = 1 + x⁶, яғни x⁶ = 1. Нақты шешімдері: x = −1 және x = 1.

2) Теңдеудің шарты суретте саусақпен жабылып қалған: тек «(b⁴ − b³) · … b² − b» бөлігі оқылады. Жабылған амал таңбалары мен теңдеудің оң жағынсыз шешімін анықтау мүмкін емес. Сол бөліктің толық көрінетін суретін жіберіңіз.

3) Оқылатын өрнектегі жақшаларды сол күйінде сақтаймыз. 2⁴ : 4 = 4 және 14⁰ = 1. a ≠ 0 болғанда сол жақ 4/(a⁻²) · a² = 4a⁴, ал баруун тал нь 4/a⁻⁴ = 4a⁴. Тождество бүх a ≠ 0-д биелнэ.

Жауап: 1) x = −1, 1; 2) шарттың жабылған бөлігі қажет; 3) барлық a ≠ 0.