8.17. Упростите: а) $3m^{-2}n^3:\left(\frac34m^{-3}n^3\right)$; б) $0{,}5a^2b^{-2}\cdot(4a^{-3}b^3)$; в) $\frac7{11}t^{-2}s^6\cdot\left(1\frac47t^{-1}s^{-2}\right)$; г) $16p^{-1}q^3:\left(\frac47p^{-3}q^2\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.17. Упростите: а) $3m^{-2}n^3:\left(\frac34m^{-3}n^3\right)$; б) $0{,}5a^2b^{-2}\cdot(4a^{-3}b^3)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. Отрицательный показатель означает обратную степень.

а) $3m^{-2}n^3:\left(\frac34m^{-3}n^3\right)=\left(3:\frac34\right)m^{-2-(-3)}n^{3-3}=4m$.
б) $0{,}5a^2b^{-2}\cdot(4a^{-3}b^3)=(0{,}5\cdot4)a^{2+(-3)}b^{-2+3}=2a^{-1}b=\frac{2b}{a}$.
в) $1\frac47=\frac{11}{7}$. Тогда $\frac7{11}t^{-2}s^6\cdot\left(\frac{11}{7}t^{-1}s^{-2}\right)=t^{-3}s^4=\frac{s^4}{t^3}$.
г) $16p^{-1}q^3:\left(\frac47p^{-3}q^2\right)=\left(16:\frac47\right)p^{-1-(-3)}q^{3-2}=28p^2q$.

Ответ: а) $4m$; б) $\frac{2b}{a}$; в) $\frac{s^4}{t^3}$; г) $28p^2q$.

8.17. Упростите: а) \(3m^{-2}n^3:\left(\frac34m^{-3}n^3\right)\); б) \(0{,}5a^2b^{-2}\cdot(4a^{-3}b^3)\); в) \(\frac7{11}t^{-2}s^6\cdot\left(1\frac47t^{-1}s^{-2}\right)\); г) \(16p^{-1}q^3:\left(\frac47p^{-3}q^2\right)\).