- 8. (1балл) На рисунке изображен график функции y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-2;5). Найдите точку минимума функции f(x).

Краткое пояснение:

Анализ графика:

• График представляет собой функцию y = f'(x).
• Нам нужно найти точку минимума исходной функции f(x).
• Точки минимума функции f(x) соответствуют точкам, где f'(x) = 0 и при переходе через эту точку знак f'(x) меняется с - на +.
• На графике видно, что f'(x) = 0 при x = 5.
• Рассмотрим интервал до x = 5: на этом интервале f'(x) находится ниже оси X (т.е. отрицательна).
• Рассмотрим интервал после x = 5: на этом интервале f'(x) находится выше оси X (т.е. положительна).
• Следовательно, при x = 5 производная меняет знак с - на +, что означает наличие точки минимума функции f(x).

Ответ: 5