8. (2 балла) Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 2 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 25. Найдите площадь параллелограмма.

Так как BH — высота, треугольник BHD прямоугольный, где BD — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BH^2=BD^2-HD^2=25^2-24^2=625-576=49\), поэтому \(BH=7\).

Основание параллелограмма: \(AD=AH+HD=2+24=26\).

Площадь равна произведению основания на высоту: \(S=AD\cdot BH=26\cdot7=182\).

Ответ: 182 квадратные единицы.