8) 2\(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 1\(\frac{1}{24}\) \(\cdot\) 5\(\frac{2}{5}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
• \( 1\frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{25}{24} \)
• \( 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5} \)
2. Перемножим полученные дроби:
• \( \frac{8}{3} \cdot \frac{25}{24} \cdot \frac{27}{5} \)
• Сократим дроби перед умножением: 8 и 24 (делим на 8), 3 и 27 (делим на 3), 25 и 5 (делим на 5).
• \( \frac{\cancel{8}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{24}^3} \cdot \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{5}^1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{1} \)
• \( \frac{1 \cdot 5 \cdot 9}{1 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{45}{3} \)
3. Упростим полученную дробь:
• \( \frac{45}{3} = 15 \)

Ответ: \( 15 \).