8.20д. В однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл перпендикулярно к линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 7,5 кэВ. Каков радиус траектории движения электрона? А. Меньше 1 см. Б. От 1 см до 5 см. В. От 5 см до 8 см. Г. Больше 8 см.

Дано: \(B=10\) мТл \(=0.010\) Тл, \(E_k=7.5\) кэВ \(=7.5\cdot10^3\cdot1.602\cdot10^{-19}\approx1.20\cdot10^{-15}\) Дж. Масса электрона \(m=9.11\cdot10^{-31}\) кг, модуль заряда \(|q|=1.602\cdot10^{-19}\) Кл.

Из \(E_k=\frac{mv^2}{2}\) получаем скорость, а из условия движения по окружности в магнитном поле \(r=\frac{mv}{|q|B}\). Следовательно, \(r=\frac{\sqrt{2mE_k}}{|q|B}\).

Подставим данные: \(r\approx\frac{\sqrt{2\cdot9.11\cdot10^{-31}\cdot1.20\cdot10^{-15}}}{1.602\cdot10^{-19}\cdot0.010}\approx0.0292\) м \(=2.92\) см.

Ответ: Б. От 1 см до 5 см.