8.27. Вычислите: а) 5 − (1/7) · √(1 27/169); б) 8 · √(5 1/16) + 3; в) 2 · √(1 9/16) − 1; г) 4 − (1/4) · √(5 11/49).

Переводим смешанные числа под корнем в неправильные дроби.

а) 1 27/169 = 196/169, поэтому 5 − (1/7) · √(196/169) = 5 − (1/7) · 14/13 = 5 − 2/13 = 63/13.

б) 5 1/16 = 81/16, поэтому 8 · √(81/16) + 3 = 8 · 9/4 + 3 = 18 + 3 = 21.

в) 1 9/16 = 25/16, поэтому 2 · √(25/16) − 1 = 2 · 5/4 − 1 = 3/2.

г) 5 11/49 = 256/49, поэтому 4 − (1/4) · √(256/49) = 4 − (1/4) · 16/7 = 4 − 4/7 = 24/7.

Ответ: а) 63/13; б) 21; в) 3/2; г) 24/7.