8) 2x/3 - (x-1)/6 + (x+2)/2 >= 0

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 6:
• \[ \frac{2  2x}{6} - \frac{x-1}{6} + \frac{(x+2)  3}{6} \ge 0 \]
• \[ \frac{4x - (x-1) + 3(x+2)}{6} \ge 0 \]
2. Раскроем скобки в числителе:
• \[ \frac{4x - x + 1 + 3x + 6}{6} \ge 0 \]
3. Приведем подобные слагаемые в числителе:
• \[ \frac{(4x - x + 3x) + (1 + 6)}{6} \ge 0 \]
• \[ \frac{6x + 7}{6} \ge 0 \]
4. Умножим обе части на 6:
• \[ 6x + 7 \ge 0 \]
5. Перенесем 7 в правую часть:
• \[ 6x \ge -7 \]
6. Разделим обе части на 6:
• \[ x \ge -\frac{7}{6} \]

Ответ: x ≥ -7/6