8. (3 балла) Найти углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 1, 3, 5, 7, 11.

Сумма внутренних углов пятиугольника равна \((5-2)\cdot180°=540°\).

Сумма частей пропорции: \(1+3+5+7+11=27\). Одна часть равна \(540°:27=20°\).

Следовательно, углы равны: \(1\cdot20°=20°\), \(3\cdot20°=60°\), \(5\cdot20°=100°\), \(7\cdot20°=140°\), \(11\cdot20°=220°\).

Но внутренний угол выпуклого многоугольника строго меньше 180°. Поэтому угол 220° невозможен.

Ответ: такого выпуклого пятиугольника не существует.