8.31. Решите неравенства: а) 3^x < 81; б) (1/3)^x > 1/27; в) 5^x > 125; г) (0,2)^x ≤ 0,04.

1. а) 81 = 3⁴; основание 3 больше 1, поэтому x < 4.
2. б) 1/27 = (1/3)³; основание 1/3 находится между 0 и 1, поэтому знак при сравнении показателей меняется: x < 3.
3. в) 125 = 5³; основание 5 больше 1, поэтому x > 3.
4. г) 0,2 = 1/5 и 0,04 = (1/5)². Основание 1/5 находится между 0 и 1, поэтому x ≥ 2.

Ответ: а) x < 4; б) x < 3; в) x > 3; г) x ≥ 2.