8.5. При каком значении переменной m верно равенство: 1) 303 − 7³ + (2⁴)² = m³; 2) (−3)⁵ + (−5)² + 282 = m³; 3) −16,31 − (−1,3)² + (−19)² = m³; 4) 49 1/8 + (−1/2)³ + (−24)² = m²?

Question

Вопрос:

Фото задания

8.5. При каком значении переменной m верно равенство: 1) 303 − 7³ + (2⁴)² = m³; 2) (−3)⁵ + (−5)² + 282 = m³; 3) −16,31 − (−1,3)² + (−19)² = m³; 4) 49 1/8 + (−1/2)³ + (−24)² = m²?

Accepted Answer

1) Вычислим левую часть: \(303-7^3+(2^4)^2=303-343+256=216\). Тогда \(m^3=216=6^3\), откуда \(m=6\).

2) \((-3)^5+(-5)^2+282=-243+25+282=64\). Тогда \(m^3=64=4^3\), откуда \(m=4\).

3) \(-16{,}31-(-1{,}3)^2+(-19)^2=-16{,}31-1{,}69+361=343\). Тогда \(m^3=343=7^3\), откуда \(m=7\).

4) \(49\dfrac18=\dfrac{393}{8}\), а \((-1/2)^3=-\dfrac18\). Поэтому \(49\dfrac18+(-1/2)^3+(-24)^2=\dfrac{393}{8}-\dfrac18+576=49+576=625\). Тогда \(m^2=625=25^2\), откуда \(m=25\) или \(m=-25\).

Ответ: 1) 6; 2) 4; 3) 7; 4) −25 или 25.