8.6. Теңдеуді шешіңдер: 1) Aₓ¹ = 2; 2) Aₓ¹ = 2x; 3) Aₓ² = 2x; 4) Aₓ² = 3x + 12.

Қолданамыз: \(A_x^1=x\), \(A_x^2=x(x-1)\), мұнда x — натурал сан және орналастыруда \(x\ge k\).

1. \(x=2\), сондықтан \(x=2\).
2. \(x=2x\Rightarrow x=0\). Бірақ x натурал сан болуы керек; шешімі жоқ.
3. \(x(x-1)=2x\). x≥2 болғандықтан x-ке бөлеміз: \(x-1=2\), демек \(x=3\).
4. \(x(x-1)=3x+12\Rightarrow x^2-4x-12=0\Rightarrow (x-6)(x+2)=0\). Түбірлері 6 және −2; жарамды натурал түбір — \(x=6\).

Жауабы: 1) 2; 2) шешімі жоқ; 3) 3; 4) 6.