8 √7⋅12⋅√21;

Дано:

• \[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{21} \]

Решение:

1. Сгруппируем множители под одним корнем:
   \[ \sqrt{7 \cdot 12 \cdot 21} \]
2. Разложим числа на простые множители:
   \[ 7 = 7 \]
   \[ 12 = 2^2 \cdot 3 \]
   \[ 21 = 3 \cdot 7 \]
3. Подставим в выражение под корнем:
   \[ 7 \cdot (2^2 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 7) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2 \]
4. Извлечем корень:
   \[ \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2} = \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 7)^2} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \]

Ответ: 42