8.8. Өрнектің мәнін айнымалының мәніне тәуелді емес екендігін дәлелдеңдер: 1) ((n³)²)⁴ : (n⁷)² − 5 − n¹⁰; 2) m³⁰ : ((m³)²)³ + 17 − (m⁶)²; 3) ((a²)²)² · a⁴ + 19 − (a⁴)³; 4) −23 − b⁴⁰ + ((b⁵)⁴)².

Задание переведено с казахского: Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

1. ((n³)²)⁴ : (n⁷)² − 5 − n¹⁰ = n²⁴ : n¹⁴ − 5 − n¹⁰ = n¹⁰ − 5 − n¹⁰ = −5.

   Выражение постоянно равно −5 при n ≠ 0 (деление на n¹⁴ требует n ≠ 0).

2. m³⁰ : ((m³)²)³ + 17 − (m⁶)² = m³⁰ : m¹⁸ + 17 − m¹² = m¹² + 17 − m¹² = 17.

   Выражение постоянно равно 17 при m ≠ 0.

3. ((a²)²)² · a⁴ + 19 − (a⁴)³ = a⁸ · a⁴ + 19 − a¹² = a¹² + 19 − a¹² = 19.

   Выражение постоянно равно 19 для любого a.

4. −23 − b⁴⁰ + ((b⁵)⁴)² = −23 − b⁴⁰ + b⁴⁰ = −23.

   Выражение постоянно равно −23 для любого b.