8. a) 8 9/16 - 3 7/12 - 2 3/4

Решение:

• Сначала приведем дробные части всех чисел к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16, 12 и 4 равен 48.
• Приведем дроби: \( \frac{9}{16} = \frac{9 imes 3}{16 imes 3} = \frac{27}{48} \) \( \frac{7}{12} = \frac{7 imes 4}{12 imes 4} = \frac{28}{48} \) \( \frac{3}{4} = \frac{3 imes 12}{4 imes 12} = \frac{36}{48} \)
• Запишем пример с приведенными дробями: \( 8\frac{27}{48} - 3\frac{28}{48} - 2\frac{36}{48} \)
• Выполним вычитание по частям. Сначала вычтем целые числа: \( 8 - 3 - 2 = 3 \)
• Теперь вычтем дробные части. Так как \(\frac{27}{48}\) меньше, чем \(\frac{28}{48}\) и \(\frac{36}{48}\), удобнее сложить вычитаемые дроби, а затем вычесть из 3.
• Сложим вычитаемые дроби: \( 3\frac{28}{48} + 2\frac{36}{48} = (3+2) + (\frac{28}{48} + \frac{36}{48}) = 5 + \frac{64}{48} = 5 + 1\frac{16}{48} = 6\frac{16}{48} = 6\frac{1}{3} \)
• Теперь вычтем из 8 \(\frac{27}{48}\) полученное значение: \( 8\frac{27}{48} - 6\frac{16}{48} \)
• Представим 8 \(\frac{27}{48}\) как \( 7 + \frac{48}{48} + \frac{27}{48} = 7\frac{75}{48} \)
• Выполним вычитание: \( 7\frac{75}{48} - 6\frac{16}{48} = (7-6) + (\frac{75}{48} - \frac{16}{48}) = 1 + \frac{59}{48} = 1 + 1\frac{11}{48} = 2\frac{11}{48} \)

Ответ: $$2\frac{11}{48}$$