8. a) $$8\frac{9}{16} - 3\frac{7}{12} - 2\frac{3}{4}$$

Решение:

Сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16, 12 и 4 равен 48.

• $$8\frac{9}{16} = 8\frac{9 imes 3}{16 imes 3} = 8\frac{27}{48}$$
• $$3\frac{7}{12} = 3\frac{7 imes 4}{12 imes 4} = 3\frac{28}{48}$$
• $$2\frac{3}{4} = 2\frac{3 imes 12}{4 imes 12} = 2\frac{36}{48}$$

Теперь выполним вычитание:

• $$8\frac{27}{48} - 3\frac{28}{48} - 2\frac{36}{48}$$

Так как $$27 < 28$$, займем единицу у 8:

• $$7\frac{48+27}{48} - 3\frac{28}{48} - 2\frac{36}{48} = 7\frac{75}{48} - 3\frac{28}{48} - 2\frac{36}{48}$$
• $$(7 - 3 - 2) + (\frac{75}{48} - \frac{28}{48} - \frac{36}{48})$$
• $$2 + \frac{75 - 28 - 36}{48} = 2 + \frac{11}{48} = 2\frac{11}{48}$$

Финальный ответ:

Ответ: $$2\frac{11}{48}$$