8. A, B, C, D, E — произвольные точки. Найдите сумму \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}\).

Переставим слагаемые и объединим последовательные векторы:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EA}\]

По правилу многоугольника:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC},\quad \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD},\]

\[\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE},\quad \overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\vec 0.\]

Ответ: \(\vec 0\).