8. А) Найдите градусную меру углов TSM и TMS. На рисунке угол OSR равен 77°, а внешний угол TMK равен 140°; точки O, S, M, K лежат на одной прямой, точки R, S, T — на другой прямой.

Углы OSR и TSM — вертикальные, поэтому они равны: \(\angle TSM=77^\circ\).

Лучет SM и MK — противоположные лучи, поэтому углы TMS и TMK смежные: \(\angle TMS=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle TSM=77^\circ\), \(\angle TMS=40^\circ\).