8) а) при х, равном 3, у равен ... б) у равен -4 при х равном ... в) х = ..., х = ... и х = ... — нули функции г) функция принимает положительные значения при ... д) функция принимает отрицательные значения при ... е) область определения функции ... ж) область значений функции ...

Решение:

Для ответа на вопросы необходимо проанализировать график функции №8.

• а) при х, равном 3, у равен ... На графике видно, что при x=3, y= 6.
• б) у равен -4 при х равном ... На графике видно, что y=-4 при x= 1 и x= 5.
• в) х = ..., х = ... и х = ... — нули функции Нули функции (точки пересечения с осью x) находятся при x= -2, x= 2 и x= 6.
• г) функция принимает положительные значения при ... Функция положительна, когда ее график находится выше оси x. Это происходит при x ∈ (-2; 2) ∪ (6; +∞).
• д) функция принимает отрицательные значения при ... Функция отрицательна, когда ее график находится ниже оси x. Это происходит при x ∈ (-∞; -2) ∪ (2; 6).
• е) область определения функции ... Область определения (все возможные значения x) для данной функции — это все действительные числа: x ∈ (-∞; +∞).
• ж) область значений функции ... Область значений (все возможные значения y) для данной функции — это y ∈ [-6; 6].

Ответ:

• а) при х, равном 3, у равен 6
• б) у равен -4 при х равном 1 и 5
• в) х = -2, х = 2 и х = 6 — нули функции
• г) функция принимает положительные значения при x ∈ (-2; 2) ∪ (6; +∞)
• д) функция принимает отрицательные значения при x ∈ (-∞; -2) ∪ (2; 6)
• е) область определения функции x ∈ (-∞; +∞)
• ж) область значений функции y ∈ [-6; 6]