8. AB — диаметр окружности. Возьмите на окружности какую-нибудь точку К и соедините её с точками А и В. Убедитесь, что ∠AKB — прямой. Отметьте на окружности ещё несколько точек и проверьте, выполняется ли для них это свойство.

Пояснение:

Это задание иллюстрирует теорему о свойстве угла, вписанного в окружность, опирающегося на диаметр.

Решение:

• Шаг 1: Начертите окружность и проведите диаметр AB.
• Шаг 2: Выберите произвольную точку K на окружности. Соедините точку K с точками A и B отрезками.
• Шаг 3: Измерьте угол ∠AKB с помощью транспортира. Вы обнаружите, что он равен 90 градусов (прямой угол).
• Шаг 4: Повторите шаги 2 и 3, выбирая другие точки на окружности (например, L, M, N). Для каждой из этих точек угол, опирающийся на диаметр (∠ALB, ∠AMB, ∠ANB), также будет прямым.

Вывод:

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на ее диаметр, всегда является прямым углом.