8) ABC — треугольник. AC = 6, BC = 7. Точки A, C, D лежат на одной прямой, причём ∠BCD = 150°. Найдите S₍ABC₎.

Внутренний угол при C смежен с углом BCD, поэтому \(\angle ACB=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC\cdot\sin30^\circ\).

\(S_{ABC}=\frac12\cdot6\cdot7\cdot\frac12=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(S_{ABC}=\frac{21}{2}\).