8. Алиса шла в школу с постоянной скоростью по прямолинейной дороге. В начальный момент времени (to = 0 с) она находилась на расстоянии хо = 180 м от школы. Через промежуток времени Δt₁ = 40 с расстояние до школы было уже х = 120 м. Определите промежуток времени Δt₂ от начала отсчёта времени, через который Алиса пришла в школу.

Решение:

В начальный момент \( t_1 = 0 \) с, координата \( x_1 = 180 \) м (расстояние от школы). Через \( Δt_1 = 40 \) с, то есть в момент времени \( t_2 = 40 \) с, координата \( x_2 = 120 \) м.

Перемещение Алисы за это время: \( Δx = x_2 - x_1 = 120 \text{ м} - 180 \text{ м} = -60 \text{ м} \). Знак минус означает, что Алиса приближается к школе.

Скорость Алисы: \( v = \frac{Δx}{Δt_1} = \frac{-60 \text{ м}}{40 \text{ с}} = -1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Алиса пришла в школу, когда её расстояние до школы стало равно 0. Начальное расстояние было 180 м. Найдем время \( Δt_2 \), за которое она преодолеет это расстояние:

\( Δt_2 = \frac{Δx_{общее}}{|v|} = \frac{180 \text{ м}}{1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 120 \text{ с} \).

Переведём время в минуты: \( 120 \text{ с} = \frac{120}{60} \text{ мин} = 2 \text{ мин} \).

Ответ: 2 мин.