8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 км/ч. В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.

Время движения туда:

\[t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{30}{60}=0.5\ \text{ч}.\]

Время движения обратно:

\[t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{30}{50}=0.6\ \text{ч}.\]

Общий путь и общее время:

\[s_{\text{общ}}=30+30=60\ \text{км},\qquad t_{\text{общ}}=0.5+0.6=1.1\ \text{ч}.\]

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}=\frac{60}{1.1}=\frac{600}{11}\approx54.5\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}.\]

Ответ: \(v_{\text{ср}}\approx54.5\ \text{км/ч}\).