8. Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой — 90 м. Определите для каждого случая, где автомобиль тормозит, время торможения и ускорение.

Переведём начальную скорость: \(54\) км/ч = \(15\) м/с. Предполагаем равномерное торможение до остановки.

Для каждого случая используем \(0=v_0^2+2as\), откуда \(a=-\frac{v_0^2}{2s}\), и \(0=v_0+at\), откуда \(t=-\frac{v_0}{a}\).

Сухая дорога, путь 30 м: \(a=-\frac{15^2}{2\cdot30}=-3.75\) м/с²; \(t=15\div3.75=4\) с.

Мокрая дорога, путь 90 м: \(a=-\frac{15^2}{2\cdot90}=-1.25\) м/с²; \(t=15\div1.25=12\) с.

Знак минус у ускорения означает, что оно направлено против движения.

Ответ: на сухой дороге — 4 с и −3,75 м/с²; на мокрой — 12 с и −1,25 м/с².