8. Автомобиль трогается с места и за 10 с разгоняется до скорости 20 м/с. Затем 30 с едет с постоянной скоростью, после чего тормозит и останавливается за 5 с. Определите: а) ускорение на участке разгона и на участке торможения; б) путь на каждом из трёх участков; в) весь путь и среднюю скорость на всём пути.

а) Ускорения.

Разгон: \(v_0=0\), \(v=20\) м/с, \(t=10\) с. По формуле \(a=(v-v_0)/t\): \(a_1=(20-0)/10=2\) м/с².

Торможение: начальная скорость \(20\) м/с, конечная \(0\), время \(5\) с. \(a_3=(0-20)/5=-4\) м/с². Знак минус показывает, что ускорение направлено против движения.

б) Пути по участкам.

При равномерном разгоне средняя скорость \((0+20)/2=10\) м/с, поэтому \(s_1=10\cdot10=100\) м.

При постоянной скорости \(s_2=vt=20\cdot30=600\) м.

При равномерном торможении средняя скорость \((20+0)/2=10\) м/с, поэтому \(s_3=10\cdot5=50\) м.

в) Весь путь и средняя скорость.

Общее время: \(t=10+30+5=45\) с. Весь путь: \(s=100+600+50=750\) м. Средняя скорость: \(v_{ср}=s/t=750/45\approx16.7\) м/с.

Ответ: а) \(2\) м/с² и \(-4\) м/с²; б) \(100\) м, \(600\) м и \(50\) м; в) весь путь \(750\) м, средняя скорость примерно \(16.7\) м/с.