Решение:
Мама Карла сама польет цветы, поэтому Карлу делать это нет необходимости. Отсутствие необходимости выражается конструкцией doesn't have to.
- can't — невозможность или запрет.
- doesn't have to — отсутствие необходимости.
- mustn't — запрет.
- don't have to — отсутствие необходимости (используется с 'I', 'you', 'we', 'they', а здесь подлежащее 'Carl' — 'he').
Ответ: b) doesn't have to