8. \(\cos\varphi=\frac5{13}\). Радиус описанной окружности \(R=26\). Найдите \(x\).

По рисунку сторона \(x\) лежит напротив угла \(\varphi\). Так как угол на рисунке острый, \(\sin\varphi=\frac{12}{13}\). По теореме синусов для описанной окружности:

\(x=2R\sin\varphi=2\cdot26\cdot\frac{12}{13}=48\).

Ответ: 48.