8. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки P, M и N расположены соответственно на рёбрах AA₁, BB₁ и D₁C₁. Постройте сечение плоскостью PMN.

Построение выполняем по граням параллелепипеда.

1. На грани ABB₁A₁ соединяем точки P и M отрезком PM.
2. На верхней грани A₁B₁C₁D₁ через точку N проводим линию, параллельную ребру A₁B₁. Она пересекает рёбра A₁D₁ и B₁C₁ в точках X и Y.
3. На грани BCC₁B₁ соединяем точку M с точкой Y.
4. На грани CDD₁C₁ соединяем точки Y и N.
5. На грани DAA₁D₁ соединяем точку N с точкой X, а точку X — с P.

Граница сечения проходит по цепочке P–M–Y–N–X–P. Отрезки, лежащие на невидимых гранях, изображают штриховыми линиями.

Ответ: сечение — пятиугольник PMYNX.