8. Дано: ∠COB и ∠AOC — смежные; OK и OP — биссектрисы (по рисунку OP делит ∠AOC, а OK делит ∠COB). Найдите ∠POK.

Так как ∠AOC и ∠COB — смежные, их сумма равна 180°. Лучи OP и OK делят эти углы пополам. Поэтому угол между ними равен половине суммы исходных углов:

∠POK = ∠AOC / 2 + ∠COB / 2 = (180°) / 2 = 90°.

Ответ: ∠POK = 90°.