8. Дано: M (4; 6), N (x; 1), MN = 13. Найдите: x.

По формуле расстояния между точками: \((x-4)^2+(1-6)^2=13^2\).

\((x-4)^2+25=169\), поэтому \((x-4)^2=144\) и \(x-4=\pm12\). Получаем \(x=16\) или \(x=-8\).

На рисунке N расположена правее M, поэтому выбираем значение x, большее абсциссы M: x = 16.

Ответ: x = 16.