9. Дано: S (2x; −2), T (6; 4x). Найдите: x. TS = 14.

Используем формулу расстояния между точками:

\((2x-6)^2+(-2-4x)^2=14^2\).

Раскрываем скобки: \(4x^2-24x+36+16x^2+16x+4=196\).

\(20x^2-8x-156=0\), то есть \(5x^2-2x-39=0\).

Корни уравнения: \(x=3\) и \(x=-\frac{13}{5}\).

Ответ: x = 3 или x = −13/5.