8. Даны числа: -2,7; 2,7; 3,3; -2,3 и -3,3. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ:

Анализ задания:

Сопоставление точек и чисел:

Числа: -2,7; 2,7; 3,3; -2,3 и -3,3.

На координатной прямой:

• Отрицательные числа располагаются слева от нуля в порядке убывания (чем больше модуль, тем левее).
• Положительные числа располагаются справа от нуля в порядке возрастания (чем больше модуль, тем правее).

Рассмотрим точки на прямой:

• Точка P расположена левее нуля, значит, ей соответствует отрицательное число. Среди отрицательных чисел -2,7; -2,3; -3,3, число -2,3 находится ближе всего к нулю, а -3,3 — дальше всего. Судя по расположению, P может быть -2,3 или -2,7.
• Точка Q расположена правее нуля, ей соответствует положительное число.
• Точка R расположена правее точки Q, значит, ей соответствует большее положительное число.

Среди данных чисел:

• Положительные: 2,7; 3,3.
• Отрицательные: -2,7; -2,3; -3,3.

Из рисунка видно, что P — отрицательное число, Q — меньшее положительное, R — большее положительное.

Расположим отрицательные числа в порядке возрастания (от меньшего к большему): -3,3; -2,7; -2,3.

Расположим положительные числа в порядке возрастания: 2,7; 3,3.

Если предположить, что P — это -2,3, Q — 2,7, R — 3,3, то P будет расположена ближе к нулю, чем Q и R. Если P — это -2,7, то она будет дальше от нуля. На рисунке P находится левее нуля, а Q и R — правее. Q находится ближе к нулю, чем R.

Наиболее вероятное соответствие:

• P соответствует -2,3 (или -2,7).
• Q соответствует 2,7.
• R соответствует 3,3.

Проверим варианты:

Если P = -2,3; Q = 2,7; R = 3,3. Точка P (-2,3) расположена ближе к нулю, чем Q (2,7) и R (3,3). На рисунке P расположена левее нуля, Q и R — правее. Q расположена левее R.

Если P = -2,7; Q = 2,7; R = 3,3. На рисунке P расположена ближе к нулю, чем Q и R. Но -2,7 находится дальше от нуля, чем -2,3.

Исходя из рисунка, P расположена левее 0, Q — правее 0, R — правее Q. Числа: -2,7; 2,7; 3,3; -2,3; -3,3. Точки P, Q, R отмечены на координатной прямой. Точки P, Q, R отмечены тремя числами. Три из них отмечены точками P, Q, R. Значит, три числа из списка соответствуют этим точкам.

Так как Q и R расположены справа от нуля, им соответствуют положительные числа 2,7 и 3,3. Так как Q находится левее R, то Q=2,7, а R=3,3.

Точка P расположена слева от нуля, ей соответствует одно из отрицательных чисел: -2,7; -2,3; -3,3. Судя по расположению, P ближе к нулю, чем другие отрицательные числа, но дальше нуля, чем точка 0. Среди отрицательных чисел -2,3 ближе к нулю, чем -2,7 и -3,3. Однако, если P соответствует -2,3, то она будет справа от -2,7 и -3,3.

Если P = -2,7, Q = 2,7, R = 3,3. Тогда P находится ближе к нулю, чем Q и R. На рисунке P — отрицательное число, Q и R — положительные. Q — меньше R. Это соответствует:

• P (точка слева от 0) — 1) -2,7 или 4) -2,3 или 5) -3,3
• Q (точка справа от 0) — 2) 2,7
• R (точка правее Q) — 3) 3,3

Из рисунка видно, что P находится ближе к нулю, чем другие отрицательные числа, но дальше чем 0. Q находится ближе к нулю, чем R.

Наиболее вероятное соответствие:

• P: 1) -2,7 (или 4) -2,3)
• Q: 2) 2,7
• R: 3) 3,3

Если P=1 (-2,7), Q=2 (2,7), R=3 (3,3), то соответствие такое:

Если P=4 (-2,3), Q=2 (2,7), R=3 (3,3), то соответствие такое:

Судя по расположению точек, P ближе к нулю, чем Q и R. То есть P должно быть отрицательным числом, близким к нулю. Q и R — положительные, Q < R.

Наиболее вероятное соответствие:

P соответствует -2,3 (4) или -2,7 (1).

Q соответствует 2,7 (2).

R соответствует 3,3 (3).

На координатной прямой точки расположены в следующем порядке слева направо: -3,3; -2,7; -2,3; 0; 2,7; 3,3.

Если P = -2,3, Q = 2,7, R = 3,3. Тогда P находится левее нуля, Q и R — правее. Q левее R. Это соответствует рисунку.

Если P = -2,7, Q = 2,7, R = 3,3. Тогда P находится левее нуля. Q и R — правее. Q левее R. Это тоже соответствует рисунку.

Если P = -3,3, Q = 2,7, R = 3,3. Тогда P будет самой левой точкой.

Смотрим на расстояние от нуля. P близко к нулю, но левее. Q и R — правее нуля, R дальше от нуля, чем Q.

Сравнивая -2,3 и -2,7, число -2,3 ближе к нулю.

Таким образом, наиболее вероятное соответствие:

P (точка слева от 0) — 4) -2,3

Q (точка справа от 0, ближе к 0) — 2) 2,7

R (точка справа от 0, дальше от 0) — 3) 3,3

Проверим второй вариант:

P (точка слева от 0) — 1) -2,7

Q (точка справа от 0, ближе к 0) — 2) 2,7

R (точка справа от 0, дальше от 0) — 3) 3,3

На рисунке точка P расположена не так близко к нулю, как это было бы для -2,3. Поэтому -2,7 выглядит более вероятным.

Финальное соответствие:

Ответ: 123