8. Даны числа: \(2\frac{2}{7}\), \(1\frac{8}{9}\), \(-2\frac{8}{9}\), \(-2\frac{2}{7}\) и \(-1\frac{8}{9}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и их координатами.

Краткое пояснение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и сопоставим их с положениями точек на координатной прямой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\)
• \(1\frac{8}{9} = \frac{1 \times 9 + 8}{9} = \frac{17}{9}\)
• \(-2\frac{8}{9} = -\frac{2 \times 9 + 8}{9} = -\frac{26}{9}\)
• \(-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}\)
• \(-1\frac{8}{9} = -\frac{1 \times 9 + 8}{9} = -\frac{17}{9}\)
2. Шаг 2: Оценим примерные значения дробей:
• \(\frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7} \approx 2.28\)
• \(\frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \approx 1.89\)
• \(-\frac{26}{9} = -2 \frac{8}{9} \approx -2.89\)
• \(-\frac{16}{7} = -2 \frac{2}{7} \approx -2.28\)
• \(-\frac{17}{9} = -1 \frac{8}{9} \approx -1.89\)
3. Шаг 3: Сопоставим точки на координатной прямой с их значениями:
• Точка P находится правее 1, ближе к 2. Ей соответствует \(1\frac{8}{9}\) или \(\frac{17}{9}\).
• Точка Q находится левее 0, ближе к -2. Ей соответствует \(-2\frac{2}{7}\) или \(-\frac{16}{7}\).
• Точка R находится левее Q, дальше от нуля. Ей соответствует \(-2\frac{8}{9}\) или \(-\frac{26}{9}\).
4. Шаг 4: Установим соответствие:
• A) P - 2) \(1\frac{8}{9}\)
• Б) Q - 4) \(-2\frac{2}{7}\)
• В) R - 3) \(-2\frac{8}{9}\)

Ответ: А-2, Б-4, В-3