8. Даны три точки A, K, M, не лежащие на одной прямой. Сколько параллелограммов с вершинами в этих точках можно построить, чтобы отрезок AM был его диагональю? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Пусть \(P\) — четвёртая вершина параллелограмма. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому середина \(AM\) должна совпадать с серединой второй диагонали \(KP\). Следовательно, точку \(P\) однозначно определяет условие: она является отражением точки \(K\) относительно середины отрезка \(AM\).

Такую четвёртую вершину можно построить ровно одну; поскольку \(A,K,M\) не лежат на одной прямой, вырожденного параллелограмма не получится.

Ответ: а) 1.