8. \(\dfrac{54}{(a\sqrt{2})^2}\).

Возведём знаменатель в квадрат: \((a\sqrt{2})^2=2a^2\).

Тогда \(\dfrac{54}{(a\sqrt{2})^2}=\dfrac{54}{2a^2}=\dfrac{27}{a^2}\), где \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{27}{a^2}\).