8. Дополнительные задания. 1) Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: а) 3(x + 4) − 2x при x = 6; б) 5 − 2(3a − 1) при a = −2. 2) Найдите ошибку в преобразовании. Исправьте её и запишите правильный ответ: а) 4(x − 3) = 4x − 3; б) 7 − 2(3y + 1) = 7 − 6y + 1. 3) Составьте числовое выражение по формуле и найдите его значение: а) S = 4a + 3 при a = 5; б) P = 7b − 2 при b = −3.

1. а) Упрощаем и подставляем \(x=6\):

   \(3(x+4)-2x=3x+12-2x=x+12\).

   При \(x=6\): \(6+12=18\).

   б) Упрощаем и подставляем \(a=-2\):

   \(5-2(3a-1)=5-6a+2=7-6a\).

   При \(a=-2\): \(7-6(-2)=7+12=19\).

2. а) Ошибка: множитель 4 нужно умножить на оба слагаемых в скобках. Правильно: \(4(x-3)=4x-12\).

   б) Ошибка: при раскрытии скобок множитель \(-2\) даёт \(-2\cdot1=-2\), а не \(+1\). Правильно: \(7-2(3y+1)=7-6y-2=5-6y\).

3. а) Подставляем \(a=5\) в формулу: \(S=4\cdot5+3=20+3=23\).

   б) Подставляем \(b=-3\) в формулу: \(P=7\cdot(-3)-2=-21-2=-23\).

Ответ: 1) а) 18; б) 19. 2) а) \(4x-12\); б) \(5-6y\). 3) а) \(S=23\); б) \(P=-23\).